[백준] Class2-설탕 배달 C++ 2839번

문제

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

예제 입력 1 복사

18

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4

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4

예제 출력 2 복사

-1

예제 입력 3 복사

6

예제 출력 3 복사

2

예제 입력 4 복사

9

예제 출력 4 복사

3

예제 입력 5 복사

11

예제 출력 5 복사

3

 

소스코드:

#include <iostream>

using namespace std;

int N;
int main() 
{
	cin >> N;
	int ans = 0;
	while (N >= 0) 
   	{
		if (N % 5 == 0) 
        	{	//가장 큰 수로 나누는게 가장 작은수랑 섞어서 나누는 것보다 유리
			ans += (N / 5);	//나눈 몫을 더한 것이 정답
			cout << ans << endl;
			return 0;
		}
		N -= 3;	//3kg을 빼고 
		ans++;	//가방 하나 늘어남
	}
	cout << -1 << endl;
}

다른 소스코드:

#include <iostream>
using namespace std;
int dp[5001]; //전역변수이기 때문에 0으로 초기화된 배열

int main() 
{
	int n;
	cin >> n;
	//3kg와 5kg를 만드는 가장 최소의 봉지수는 1
	//따라서 dp[3]과 dp[5]는 무조건 1
	dp[3] = dp[5] = 1;	

	//3과 5 다음인 6부터 for문
	for (int i = 6; i <= n; i++) 
   	{
		if (dp[i - 3]) 
        		dp[i] = dp[i - 3] + 1;

		//이미 dp[i-3]에 값이 존재할때 dp[i]가 업데이트 됐을 수 있다.
		//만약 dp[i]에 값이 없다면 dp[i] = dp[i-5] +1 로 업데이트
		if (dp[i - 5]) //dp[i - 5]!=0
        		dp[i] = dp[i] ? min(dp[i] , dp[i - 5] + 1) : dp[i - 5] + 1;//dp[i]!=0이 조건
	}
	cout << (dp[n] == 0 ? -1 : dp[n]) << endl;
	return 0;
}

접근방법: 

N에서 가장 적은 봉지를 구하는 함수를 dp(N)이라고 했을 때 이를 구하면,
N이라는 숫자를 만들기 이전 단계에서는, 분명히 3kg 또는 5kg를 뺀 (N-3), (N-5) 둘 중 하나가 있었을 것이다.

하지만 가장 적은 봉지를 구해야 하기 때문에 dp연산 중 작은 값을 가져야 한다.

즉, 해당 문제의 점화식은 dp(N) = min(dp(N-3), (dp(N-5))이다.