[백준] Class3-1로 만들기 C++ 1463번

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

2

예제 출력 1 복사

1

예제 입력 2 복사

10

예제 출력 2 복사

3

힌트

10의 경우에 10 → 9 → 3 → 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

 

소스코드:

#include <iostream>  
using namespace std;

int N;	//1~1000000
int DP[1000000] = { 0,0,1,1, };

int main()
{
	cin >> N;
	for (int i = 4; i <= N; i++)
	{
		DP[i] = DP[i - 1] + 1;	//DP[i]에 i-1의 연산의 +1을 먼저 저장했다가
		if (i % 3 == 0)		//i%3, i%2가 0으로 나누어떨어지면
			DP[i] = min(DP[i], DP[i / 3] + 1);	//i가 3이나 2로 나눈 몫의 연산의 +1이랑 비교해서 더 작은값을 저장함
		if (i % 2 == 0)
			DP[i] = min(DP[i], DP[i / 2] + 1);
	}
	cout << DP[N];

	return 0;
}

접근방법: 규칙을 찾아서 DP배열에 먼저 DP[i]에 DP[i-1]의 연산의 +1을 먼저 저장하고, i%3, i%2가 0으로 나눠떨어지면, i가 3이나 2로 나눈 몫의 연산의 +1이랑 비교해서 더 작은값을 저장한다.